Прожил он в том городе до тридцатых годов XIX века. Было ему почти сто лет, а Бог все не призывал его к Себе. Долго и слезно молил купец Господа ниспослать ему смерть… Но тщетно! Тогда понял старик, что до тех пор не вкусит вечного покоя, пока не исполнит данного в юности обета.
И вот, оставив мир и почет, поспешил Морозов исполнить давнишнее обещание — отправился в Лаврентьев монастырь. Вместе с купцом отправился и его верный приказчик Даниил Астафьев, не захотевший разлучиться с хозяином. В киновии они поставили себе добротную келью и поселились в ней, приняв иночество. При пострижении Морозов был наименован Иоасафом, а Даниил — Дорофеем. Сие произошло в 1832 году, при игумене Аркадии.
Живя в монастыре, отец Иоасаф употребил на устроение его до ста тысяч рублей (то есть десятину от своего миллионного состояния), принеся киновии великое богатство.
Благодаря вкладам Морозова и иных добротворителей, монастырь пополнился «многоценною ризницею, образами в дорогих окладах, из коих некоторые стоят от трех до пяти тысяч рублей ассигнациями, постройкою деревянного здания под названием “ризницы” и новых келий вместо сгоревших от бывшего в монастыре пожара, и наконец… хлебными запасами (1000 четвертей)».
Старец Иоасаф познакомился с Петром Великодворским, проживавшим в 1834-1836 годах в Лаврентьевом монастыре, и сделался его благодетелем. «Иоасаф очень полюбил разумного и набожного пришельца; узнавши о его способности к письмоводству, он поручил ему вести корреспонденцию по своим делам».
Пробыв во иночестве шесть лет, отец Иоасаф почил в Бозе (в 1838 году) и был погребен подле своего наставника, блаженного Лаврентия. Так закончилось сие удивительное житие, достойное любого древнего патерика.
Димитрий Урушев